Equação polinomial

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Equação polinomial

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Equação polinomial

Mensagempor cristina » Sáb Set 18, 2010 17:29

Olá estou precisando de ajuda neste exercicio

Os numeros complexos 1 e 2 + i sao raizes da equação {x}^{3} + a{x}^{2}+bx + c = 0, onde a, b e c sao numeros reais. ovalor de c é:
a) 3
b) -3
c) 9
d) 5
e) -5
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Qui Set 23, 2010 20:59

Você pode resolver esta questão dando um "nome" a outra raiz, k por exemplo, e então escrever a equação acima da forma (x-x')(x-x'')(x-x''') e depois usar as regras de produto, soma etc das equações de terceiro grau
alexandre32100
 
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Re: Equação polinomial

Mensagempor MarceloFantini » Qui Set 23, 2010 21:23

A outra raíz é 2-i. Como c = 1 \cdot (2+i) \cdot (2-i) = 4 -1 = 3.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 24, 2010 01:06

Fantini escreveu:A outra raíz é 2-i.

De onde veio essa afirmação?
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Re: Equação polinomial

Mensagempor MarceloFantini » Sex Set 24, 2010 01:21

Raízes complexas sempre aparecem aos pares. A propósito, errei na conta:

c = 2^2 - i^2 = 5
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Re: Equação polinomial

Mensagempor alexandre32100 » Sex Set 24, 2010 01:45

Perdão, não tinha me lembrado.
Obrigado.
alexandre32100
 
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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