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Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 21:28

de o possivel intervalo que contem as raizes de

p(x)=2{x}^{3}-{x}^{2}+2x-1
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 21:48

vamos usar aqui o" metodo de laguerre-thibault"(estude-0)

façao para p(x)

(2{x}^{3}-{x}^{2}+2x-1)/(x-1)=(x-1)q(x)+r (x-1)q(x)+r/(x-2)=(x-1)(x-2)t(x)+r' (x-1)(x-2)t(x)+r'/(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)+11...

cota superiores sera 3...a melhor forma de se fazer tal fatoraçao é o "metodo-briont-ruffini"

para se achar a cota inferior é fatorar o polinomio (-1).p(-x)=...terminem ai,como exercicio...

existem varios metodos,os de determinaçao de raizes reais(intervalos) e raizes complexas(aneis,onde as raizes complexos-conjugados esta entre os discos"aneis",diferença entre os dicos maiores e menores"...por enquanto ficamos aqui...
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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