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Raizes de um polinomio de grau 3

Raizes de um polinomio de grau 3

Mensagempor Lilavet » Qua Abr 28, 2010 09:42

Estou com um polinomio de grau 3, que seria x ao cubo, mais 2x ao quadrado, menos 15x, menos 20. Já tentei resolver pelo método p/q, e por tentativa, mais nao consegui encontrar as raizes reais. Por qual metodo e de que maneira que nao seja tentativa e erro, eu poderia encontrar essas raizes?
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Re: Raizes de um polinomio de grau 3

Mensagempor Douglasm » Qua Abr 28, 2010 10:35

Olá Lilavet. Eu creio que este polinômio não possui nenhuma raiz racional, caso contrario o "p/q" teria dado algum resultado. Sendo assim, o único modo que eu creio ser mais efetivo para resolvê-lo seria construir um gráfico da função e usar algum método de aproximação de raízes (como o método de Newton, por exemplo). Seguem abaixo dois links, um com o gráfico e as raízes desse polinômio (usando o Wolfram) e outro com um artigo sobre o algoritmo de Newton para aproximação de raízes reais:

Wolfram:
[url]http://www.wolframalpha.com/input/?i=x^3+%2B+2x^2+-+15x+-20+%3D+0[/url]

Algoritmo de Newton:
http://obaricentrodamente.blogspot.com/2009/11/zeros-reais-de-funcoes-reais.html

Até a próxima.
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Re: Raizes de um polinomio de grau 3

Mensagempor DeMoNaZ » Qua Abr 28, 2010 18:25

Olá Amigo.. Existe um Método Chamado Teorema/Fórmula de Cardano...

Link : http://www.profcardy.com/cardicas/cardano.php

Espero ter Ajudado..'' :lol:
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.