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Questão de vestibular

Questão de vestibular

Mensagempor CarlosDraker » Qui Dez 01, 2016 01:01

Ae galera, estou com bastante dificuldade na questão que está em anexo. Se puder me ajudar a resolver estaria muito grato.
Anexos
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CarlosDraker
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Re: Questão de vestibular

Mensagempor petras » Dom Dez 11, 2016 16:33

\frac{{{x}_{2}.{x}_{3}.{x}_{4}+{x}_{1}.{x}_{3}.{x}_{4}+{x}_{1}.{x}_{2}.{x}_{4}+{x}_{1}.{x}_{2}.{x}_{3}}}{{x}_{1}.{x}_{2}.{x}_{3}.{x}_{4}} =

\frac{Soma\ dos\ Produtos\ das\ Raizes}{Produto\ das\ Raizes} = \frac{\frac{-d}{a}}{\frac{-e}{a}} = \frac{\frac{-(11)}{40}}{\frac{-1}{12}} = \frac{11.12}{40}=\frac{11.3}{10} = \frac{33}{10}
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.