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Fatoração: Simplifique as frações algébricas

Fatoração: Simplifique as frações algébricas

Mensagempor Ariel » Dom Set 25, 2016 12:17

Pessoal, fiz essas equações até onde eu pude ir. Se alguém puder me ajudar a ver os erros, ou dizer se está certo, agradeço muito!! Abs!!
Anexos
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Ariel
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Re: Fatoração: Simplifique as frações algébricas

Mensagempor petras » Dom Dez 04, 2016 13:59

c) \frac{3{x}^{2}.{a}^{4}}{{x}^{2}+5}

d) \frac{a+x}{2{x}^{2}}

e) \frac{(6+a).(6-a)}{(6+a).(1+a)} = \frac{(6-a)}{(1+a)}

f)\frac{(x+9).(x+2)}{(x+9.(x+1)} = \frac{x+2}{x+1}

g)\frac{5.(m+1)}{3(m+1).(m-1)} = \frac{5}{3(m-1)}

i) \frac{{m}^{2}.(p+4m)}{2{m}^{3}} = \frac{(p+4m)}{2m}
petras
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Re: Fatoração: Simplifique as frações algébricas

Mensagempor Ariel » Sex Dez 09, 2016 00:26

Muito obrigada! Vou estudar e tentar entender!
Abração!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}