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Mensagempor Carolina0991 » Qui Jan 28, 2010 12:50

Calcule o resto da divisao do polinomio P( x)=x4- 5x³+ 2x²- x 9 pelo binomio B(x ) = x-2
a resposta correta é
x^4 - 5x³ / x-2 = x³ -> inicio do resultado
x^4 - 5x³ - (x^4 - 2x³)
-7x³ +2x²-x

-7x³ -3x²-x / x-2 = -( 7x²) [resultado até agora x³-7x²]
-7x³ - 3x² - ( -7x³ + 14x²)
16x² - 17x

16x² - 17x / x-2 = 16x [x³ - 7x² + 16x resultado]
16x² - 17x - (16x² - 16x)
x

resultado = x³ - 7x² + 16x +1, resto +2
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Re: polinomio

Mensagempor Molina » Qui Jan 28, 2010 13:28

Carolina0991 escreveu:Calcule o resto da divisao do polinomio P( x)=x4- 5x³+ 2x²- x 9


Boa tarde, Carolina.

Por favor explique corretamente o valor de P(x), já que entre o x e o 9 (dois últimos algarismos) não há sinal algum.
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Re: polinomio

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 28, 2010 14:41

Boa tarde.

Carolina, é -9x ou -x+9?

Se for -9x, meu quociente e resto foram:

Q(x) = x^{3} -3x^{2} -4x +17;

R(x) = 34

Se for -x+9, foram:

Q(x) = x^{3}-3x^{2}-4x-9

R(x) = -9

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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