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Mensagempor Carolina0991 » Qui Jan 28, 2010 12:50

Calcule o resto da divisao do polinomio P( x)=x4- 5x³+ 2x²- x 9 pelo binomio B(x ) = x-2
a resposta correta é
x^4 - 5x³ / x-2 = x³ -> inicio do resultado
x^4 - 5x³ - (x^4 - 2x³)
-7x³ +2x²-x

-7x³ -3x²-x / x-2 = -( 7x²) [resultado até agora x³-7x²]
-7x³ - 3x² - ( -7x³ + 14x²)
16x² - 17x

16x² - 17x / x-2 = 16x [x³ - 7x² + 16x resultado]
16x² - 17x - (16x² - 16x)
x

resultado = x³ - 7x² + 16x +1, resto +2
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Re: polinomio

Mensagempor Molina » Qui Jan 28, 2010 13:28

Carolina0991 escreveu:Calcule o resto da divisao do polinomio P( x)=x4- 5x³+ 2x²- x 9


Boa tarde, Carolina.

Por favor explique corretamente o valor de P(x), já que entre o x e o 9 (dois últimos algarismos) não há sinal algum.
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Re: polinomio

Mensagempor MarceloFantini » Qui Jan 28, 2010 14:41

Boa tarde.

Carolina, é -9x ou -x+9?

Se for -9x, meu quociente e resto foram:

Q(x) = x^{3} -3x^{2} -4x +17;

R(x) = 34

Se for -x+9, foram:

Q(x) = x^{3}-3x^{2}-4x-9

R(x) = -9

Espero ter ajudado.

Um abraço.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.