O MDC de um conjuntos de números
é um número
que representa a intersecção entre a fatoração em números primos de cada número
.
Por exemplo,
.
O número
é gerado pelos primos
e
, de modo que
. O
é gerado pelos mesmos, porém na forma
. O
é gerado por um primo a mais:
. Note que
,
e
são primos comuns na fatoração de todos os números do conjunto. Assim, você poderá dizer que o MÁXIMO número que é DIVISOR de todos eles, isto é, COMUM, é o número
.
Logicamente,
é divisor comum do conjunto,
é divisor comum do conjuntos,... etc. Mas o maior possível é o produto de todos os primos simultâneos na fatoração dos números do conjunto.
Faz sentido dizer que um conjunto de números
cujo MDC é 1 só possui números primos entre si? Pense.
OBS: Isto não significa que cada número do conjunto é primo! Note que
e nem
nem
são primos. Eles são primos ENTRE SI.