Números complexos

por **andersontricordiano** » Dom Mar 23, 2014 17:17

Seja $p(x)=a+bx+cx^{2}$ + $dx^{3}$ , em que a,b,c,d $\in$ $\mathbb{R}$ .Determine a,b,c e d para que xp(x+2)=-27+p(x)+

$dx^{4}$

por **e8group** » Seg Mar 24, 2014 00:49

Olá ,boa noite . O que tentou fazer ?

Dá equação ,temos que cada lado dela designará um polinômio de grau 4 . E quando dois polinômios são iguais ? R . : Quando os coeficientes dos termos de grau correspondentes forem iguais . Exemplo : Se

g(x) = ax^2 + bx + c

e

, teremos

se e somente se a = e , b = d , c = e

. De forma geral :

Dados $g(x) = \sum_{i} a_i x^i$ e $h(x) = \sum_{i} b_i x^i$ , ocorrerá g = h

sse

a_0 =b_0 ,a_1 = b_1 , a_2 = b_2 , a_3 = b_3 , ... , a_n = b_n , ...

( $a_i = b_i \forall i$ ) para todo número

real .

Porém , podemos pensar em outra estratégica :

Temos 4 constantes desconhecidas . Se a eq. dada és verdadeira para todo x real , podemos escolher 4 números reais , para avaliarmos o p(x)