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Polinômios - 2

Polinômios - 2

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:00

(UF-MG) Considerem-se os polinômios
p(x) = (a² - 3a + 2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
q(x) = (a - 7)x² + ax + 3.
O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma p(x) + q(x) seja um polinômio do 2° grau, é:
a) {1}
b) {2}
c) {7}
d) {1, 2}
e) {1, 2, 7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 2

Mensagempor thadeu » Seg Nov 02, 2009 11:47

A soma p(x)+q(x)=(a^2-3a+2)x^3+(5+a-7)x^2+(a-3a)x+1+3=(a^2-3a+2)x^3+(a-2)x+4

Para ser um polinômio do 2º grau, o termo em x^3 deve ser igual a zero:

(a^2-3a+2)x^3=0\,\Rightarrow\,a^2-3a+2=0, resolvendo a equação do 2º grau, teremos a=1\,\,\,ou\,\,\,a=2

e o termo em x^2 diferente de zero:

(a-2)x^2 \neq 0\,\Rightarrow\,a-2 \neq 0\,\Rightarrow\,a \neq 2

Com isso, o único valor que vale para os dois casos é a=1

Resp A
thadeu
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}