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Polinômios - 2

Polinômios - 2

Mensagempor DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:00

(UF-MG) Considerem-se os polinômios
p(x) = (a² - 3a + 2)x³ + 5x² - 3ax + 1 e
q(x) = (a - 7)x² + ax + 3.
O conjunto de todos os valores reais de a, para os quais a soma p(x) + q(x) seja um polinômio do 2° grau, é:
a) {1}
b) {2}
c) {7}
d) {1, 2}
e) {1, 2, 7}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - 2

Mensagempor thadeu » Seg Nov 02, 2009 11:47

A soma p(x)+q(x)=(a^2-3a+2)x^3+(5+a-7)x^2+(a-3a)x+1+3=(a^2-3a+2)x^3+(a-2)x+4

Para ser um polinômio do 2º grau, o termo em x^3 deve ser igual a zero:

(a^2-3a+2)x^3=0\,\Rightarrow\,a^2-3a+2=0, resolvendo a equação do 2º grau, teremos a=1\,\,\,ou\,\,\,a=2

e o termo em x^2 diferente de zero:

(a-2)x^2 \neq 0\,\Rightarrow\,a-2 \neq 0\,\Rightarrow\,a \neq 2

Com isso, o único valor que vale para os dois casos é a=1

Resp A
thadeu
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.