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Função cubica x função da curva s (sigmoide)

Função cubica x função da curva s (sigmoide)

Mensagempor Joao Petrocelle » Sex Jan 04, 2013 18:15

Olá amigos em especial young jedi desejo um feliz ano novo

Agora nossa tentativa e igualar a função sigmoide a uma função cubica do tipo
Y= ax^3 + bx^2 + cx + d

A tentativa e descobrir os valores fixos de a b c e d

Com base nos resultados abaixo de x e y respectivamente

-6 , 0,002473
-4 , 0,017986
-2 , 0,119203
0 , 0,50
2 , 0,880797
4 , 0,982014
6 , 0,997527

Muito obrigado
Joao Petrocelle
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Re: Função cubica x função da curva s (sigmoide)

Mensagempor young_jedi » Sex Jan 04, 2013 20:26

Cara a melhor aproximação que eu encontrei foi essa

y = -0,0025x^3 + 6.10^{-16}x^2 + 0,1724x + 0,5

eu encontrei ela utilizando o excel
plotando o grafico e utilizando a opção de adicionar linha de tendencia
young_jedi
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Re: Função cubica x função da curva s (sigmoide)

Mensagempor Joao Petrocelle » Sex Jan 04, 2013 21:08

Muito obrigado mestre yoda mestre dos magos da matemática


Vou fazer o mesmo verificarei e te falo

Feliz ano novo
Joao Petrocelle
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.