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ajuda?

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Mensagempor narcizo420 » Sáb Dez 15, 2012 14:29

Qual a forma fatorada do polinômio a²+6a+9-b²?

não consigo resolver, estou com dificuldades, porisso a pergunta, se puderem dar a resolução e a explicação de como faz, agradeço.
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Re: ajuda?

Mensagempor e8group » Sáb Dez 15, 2012 19:08

Podemos escrever na forma fatorada em termos da variável a , isto é , (a-r_1)(a-r_2) \equiv a^2 +6a+ 9-b^2 tal que r_1 \  \text{e} \   r_2 satisfaça a^2 +6a+ 9-b^2 = 0 .

Por Bhaskara temos :

r_1 = \frac{- 6 + \sqrt{36 - 4\cdot 1 \cdot (9-b^2)}}{2} = \frac{-6 +\sqrt{4b^2}}{2} =  - 3 + |b| .


De forma análoga chega-se ,


r_2 = - 3 - |b| .



Assim , a forma fatorada de a^2 +6a+ 9-b^2 é (a- |b| + 3 )(a + |b| + 3) .
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Re: ajuda?

Mensagempor MarceloFantini » Dom Dez 16, 2012 11:00

Note que a^2 +6a +9 = (a+3)^2, logo a^2 +6a +9 -b^2 = (a+3)^2 -b^2 = ( (a+3) - b)((a+3)+b).
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}