Equação polinomial

por **cristina** » Sáb Set 18, 2010 17:29

Olá estou precisando de ajuda neste exercicio

Os numeros complexos 1 e 2 + i sao raizes da equação ${x}^{3} + a{x}^{2}+bx + c = 0$ , onde a, b e c sao numeros reais. ovalor de c é:
a) 3
b) -3
c) 9
d) 5
e) -5

por **alexandre32100** » Qui Set 23, 2010 20:59

Você pode resolver esta questão dando um "nome" a outra raiz,

por exemplo, e então escrever a equação acima da forma (x-x')(x-x'')(x-x''')

e depois usar as regras de produto, soma etc das equações de terceiro grau

por **MarceloFantini** » Qui Set 23, 2010 21:23

A outra raíz é 2-i

. Como $c = 1 \cdot (2+i) \cdot (2-i) = 4 -1 = 3$ .

por **alexandre32100** » Sex Set 24, 2010 01:06

Fantini escreveu:A outra raíz é 2-i.

De onde veio essa afirmação?

por **MarceloFantini** » Sex Set 24, 2010 01:21

Raízes complexas sempre aparecem aos pares. A propósito, errei na conta:

c = 2^2 - i^2 = 5

por **alexandre32100** » Sex Set 24, 2010 01:45

Perdão, não tinha me lembrado.
Obrigado.

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