• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exercicio resolvido

exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Jul 26, 2021 10:26

(ITA-1961)determinar a e b de modo que
6x^4-ax^3+62x^2-35x+b-a=0
seja reciproca de 1a. classe e,em seguida,achar as raizes da equaçao,para esses valores de a e b.
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Jul 26, 2021 10:53

soluçao

equaçao reciproca de 1a.classe(1a.especie) tem os coeficiente equidistantes iguais.logo

a=35...b-a=6\Rightarrow b=6+a=41...

logo a equaçao sera

6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0

a mesma do exercicio (ITA-1957) que resolvemos.aqui utilizarei outra tecnica para soluçao

6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\Rightarrow 6x^4-6-35x^3-35x+62=0

x^2.(6(x^2+(1/x)^2)-35(x+(1/x))+62=0,x\neq0(pq?)
(6(x^2+(1/x)^2)-35(x+(1/x))+62=0

façamos
y=x+(1/x)(1)\Rightarrow y^2=(x+(1/x))^2=x^2+2.x.(1/x)+(1/x)^2\Rightarrow

y^2=x^2+(1/x)^2+2\Rightarrow x^2+(1/x)^2=y^2-2

logo,teremos

6(y^2-2)-35y+62=6y^2-35y+(62-12)=6y^2-35y+50=0...

teremos

y=(35(+/-)\sqrt[]{(35^2-(4.6.50))})/12

y=(35(+/-)5)/12...

y=4/3...y=5/6...

usando (1) y=x+(1/x) acharemos as raizes do polinomio(termine-o,como exercicio)...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1171
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Polinômios

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 



Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)