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Mensagempor adauto martins » Qui Jul 22, 2021 14:42

(ITA-1957)resolver a equaçao(reciproca)

6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 .
Editado pela última vez por adauto martins em Qui Jul 22, 2021 15:22, em um total de 1 vez.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 22, 2021 15:20

soluçao

como a equaçao é reciproca e {a}_{4}={a}_{0}=6 logo as possiveis soluçoes inteiras ou racionais serao

D(6)=((+/-)1,(+/-)2,(+/-)3,(+/-)6)...verificando p(2)=0,logo p(1/2)=0,pois p(x) é reciproco,como tambem p(3)=0,p(1/3)=0...

logo as raizes serao (1/3,1/2,2,3)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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