Dúvida numa exercíco

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Dúvida numa exercíco

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Dúvida numa exercíco

Mensagempor carlota_almada » Dom Dez 04, 2016 13:17

No exercício era dado o seguinte polinómio:
p(\chi)={2}^{4}\chi-\chi{}^{2}+\chi-m

Depois, dizia que era para determinar m por dois processos distintos, de modo que o resto da divisão de P(x) por x-1 seja 3.

Já tentei de todas as formas resolver, mas não consigo lá chegar. Podem ajudar-me?
carlota_almada
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Re: Dúvida numa exercíco

Mensagempor Cleyson007 » Seg Dez 05, 2016 20:35

Boa noite Carlota!

Seja bem-vinda ao Ajuda Matemática!

1ª forma: Como P(x) é divisível por x - 1, então 1 é raiz de P(x). Assim sendo, basta verificar o valor da equação 2x^4 - x² +x - m = 3 quando x = 1.

2ª forma: Utilizando o Dispositivo Prático de Briott - Ruffini.

Sou professor de matemática e trabalho resolvendo exercícios de Matemática a um custo acessível e ótimo prazo de entrega. Caso queira conhecer melhor o meu trabalho, deixo o contato:

e-mail: descomplicamat@hotmail.com

WhatsApp: (38) 9 9889-5755

Atenciosamente,

Prof. Clésio
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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