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[polinomios]

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Mensagempor Alexandre silva » Ter Jul 28, 2015 18:19

Dado o polinômio P(x) = 3X³ + mx² + nx + 2, determine m e n, sendo P(0) = P(i).
Ao calcular, P(0)=P(i) encontrei: 0+0+0+2 = 3(i) + m(i) + n(i) + 2, porém, no resultado encontrado na internet estava: P(0)=P(i) = 0+0+0+2 = 3.(-i) + m(-1) + n(i) + 2.
Minha dúvida é: por que no resultado da internet, P(i) ficou igual à (-i) no 1º termo e (-1) no 2º termo?
O resultado da internet está correto?
Alexandre silva
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Re: [polinomios]

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2015 06:38

Olá Alexandre, seja bem-vindo!

Dos números complexos sabemos que:

\\ i^0 = 1 \\ i^1 = i \\ i^2 = - 1 \\ i^3 = - i \\ i^4 = 1 \\ i^5 = i \\ i^6 = - 1 \\ (...)

Com isso, fica fácil perceber que,

\\ p(x) = 3x^3 + mx^2 + nx + 2 \\ p(i) = 3i^3 + m \cdot i^2 + n \cdot i + 2 \\ p(i) = 3 \cdor (- i) + m \cdot (- 1) + ni + 2 \\ (...)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.