Valor de K

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Valor de K

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Valor de K

Mensagempor jcmatematica » Qua Jul 30, 2014 00:51

Qual é o valor de K para que o resto da divisão de 2x³ - 5x² + Kx - 2 por x + 2i seja 18 + 14i?

Minha resolução chegou em k = 1.

Será que está correto?
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Re: Valor de K

Mensagempor e8group » Qui Jul 31, 2014 13:33

Vamos checar !

Dizer que o polinômio (dado) dividido por 2i + x deixa resto 18 + 14i implica que em dizer que existe algum polinômio q tal que

p(x) = (2i +x)q(x) + 18 +14i (onde p é o polinômio dado) .

Avaliando p em x = - 2i , tem-se que

p(-2i) = 0 \cdot q(-2i) + 18 + 14i .o valor de k requerido é a solução da equação :

2(-2i)^3 - 5(-2i)^2 + K(-2i) - 2 = 18 + 14i que é k = 1 .
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Re: Valor de K

Mensagempor jcmatematica » Sáb Ago 02, 2014 15:59

Valeu
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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