MDC

[leticiapires52]

Em resumo para sabermos se um conjunto de números são primos entre si, ou mutuamente primo basta calcularmos o seu máximo divisor comum (MDC). Se o MDC for igual 1, todos os números do conjunto serão primos entre si.
Com relação ao exposto acima, são primos entre si:

a)10, 20 e 21;

b)10,20 e 30

c)12, 18 e 48;

d)5,10 e 15

e)7, 21 e 35

[Russman]

Qual a dúvida?

[leticiapires52]

Em como calcular MDC

[Russman]

.

[Russman]

O MDC de um conjuntos de números é um número que representa a intersecção entre a fatoração em números primos de cada número .

Por exemplo, .

O número é gerado pelos primos e , de modo que . O é gerado pelos mesmos, porém na forma . O é gerado por um primo a mais: . Note que , e são primos comuns na fatoração de todos os números do conjunto. Assim, você poderá dizer que o MÁXIMO número que é DIVISOR de todos eles, isto é, COMUM, é o número .

Logicamente, é divisor comum do conjunto, é divisor comum do conjuntos,... etc. Mas o maior possível é o produto de todos os primos simultâneos na fatoração dos números do conjunto.

Faz sentido dizer que um conjunto de números cujo MDC é 1 só possui números primos entre si? Pense.


OBS: Isto não significa que cada número do conjunto é primo! Note que e nem nem são primos. Eles são primos ENTRE SI.