Polinômios

[Darphini]

Gente me ajudem a resolver este exercício para um trabalho de escola.
Dada a equação x³ + (k+1)x² + (k+9)x + 9 = 0 e sabendo que uma das raízes dessa equação é -1, determine k para que as outras raízes sejam iguais.

[Elcioschin]

Aplique Briot-Ruffini

__| 1 .... k+1 .... k+9 .... 9
-1|1 ...... k ....... 9 ...... 0

x² + kx + 9 = 0 ---> Para se ter duas raízes iguais o discriminante deve ser nulo:

D = b² - 4ac -----> 0 = k² - 4*1*9 ----> k² = 36 ----> k = + 6 ou k = - 6

[Darphini]

Obrigada pela ajuda.