Calcular a.b

por **-civil-** » Ter Set 20, 2011 23:29

(UNIFESP) Se $\frac{x}{x^2 - 3x + 2} = \frac{a}{x-1} + \frac{b}{x-2}$ é verdadeira para todo x real, x diferente de 1, x diferente de 2, então o valor de a . b é:

b) -2

por **MarceloFantini** » Qua Set 21, 2011 01:40

O que você tentou?

por **-civil-** » Qui Set 29, 2011 14:59

Eu não tentei nada, pois eu não sei como separar essa fração em duas outras frações. Eu até entendo que x^2 - 3x + 2 = (x - 1).(x-2)

, mas como eu separo depois?

por **MarceloFantini** » Qui Set 29, 2011 21:07

Multiplique tudo por (x-1)(x-2)

, então teremos: x = a(x-2) + b(x-1)

. Esta relação é válida para qualquer x, porém há valores que facilitam a conta e neste caso estes valores são 1 e 2. Substitua-os, encontre os valores de a e b e depois basta multiplicá-los.

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