por Fatima » Sex Mai 20, 2011 11:33
Achar as raízes do Polinômio P(x)={x}^{4}-3{x}^{3}+7{x}^{2}-6x+4.
Gostaria muito que me ensinasse a chegar estas raízes. Desde já agradeço.
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por Molina » Sex Mai 20, 2011 15:05
Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:10
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:14
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
Não tenho o gabarito. mas todas as raízes são complexas. Não existe uma fórmula para achar estas raízes?
Obrigado pela ajuda.
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por Fatima » Sáb Mai 21, 2011 16:18
Molina escreveu:Boa tarde, Fatima.
Normalmente com um polinômio de grau maior ou igual a 4 podemos tentar uma decomposição dele (o que pode não ser algo fácil) ou então achar um valor a que é raiz deste polinômio e fazer a divisão de P(x) por (x-a), o que nos fornecerá um polinômio de terceiro grau e assim sucessivamente...
Neste teu exemplo o que me parece que as raízes são complexas. Você tem o gabarito para confirmar isto?
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por Molina » Seg Mai 23, 2011 00:48
Boa noite, Fatima.
Há fórmula sim, porém elas são muito trabalhosas de se lidar. Além disso, há métodos numéricos e algébricos de se encontrar as raízes, mas não são formas triviais...
Como eu disse, é mais fácil fatorar este polinômio.
Perceba que:
Agora você tem dois polinômios de 2o grau, que são muito mais fáceis de se obter as raízes complexas.
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Assunto:
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Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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