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Mensagempor victorRumoAoIta » Sáb Mai 14, 2011 10:19

essa questão está no livro Álgebra I do morgado
\frac{2}{\left(x^2-1 \right)^2}-\frac{1}{\left(2x^2+4x+2 \right)}-\frac{1}{1-x^2}

acho q estou errando na hora de tirar o mmc o.o ou depois pra simplificar...alguem pode dar uma ajudinha ai ?

meu nome é victor...e a estou estudando para o ITA... (começando u.u) espero contar com a ajuda do pessoal daki do forum..e poder ajudar tbm..
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Re: Fatoração

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Mai 14, 2011 17:02

1-x^2 = -(x^2 -1) \Rightarrow - \frac{1}{1-x^2} = \frac{1}{x^2 -1}.

\frac{1}{2x^2 +4x +2} = \frac{1}{2(x+1)^2}

Acredito que a partir daqui consiga.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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