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Cálculo de Resíduo

Cálculo de Resíduo

Mensagempor Russman » Ter Out 16, 2012 21:04

Não estou conseguindo calcular o Resíduo da seguinte integral:

I=\oint \frac{dz}{\sqrt[3]{z^2-z^3}}.

Eu sei que o resultado será algo do tipo

I=\oint \frac{dz}{\sqrt[3]{z^2-z^3}} = 2\pi i[b_1(z=0)+b_2(z=1)]

mas não consigo calcular os resíduos em z=0 e em z=1.

Alguém tem alguma sugestão?
"Ad astra per aspera."
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Re: Cálculo de Resíduo

Mensagempor adauto martins » Dom Out 11, 2015 15:15

f(z)=1/(\sqrt[3]{{z}^{2}(1-z)}...
faz-se z={e}^{2k\pii}\Rightarrow f(z)=1/{e}^{2k \pi i/3}(1-{e}^{2k \pi i})^{1/3}...
os polos serao de grau {3,6,9,...3p,...}...logo os residuos serao:
res(f(z),0)=(1/(3p-1)!)\lim_{z\rightarrow 0}({d}^{3p-1}/dz)({z}^{3p-1}f(z(0))
res(f(z),1)=(1/(3p-1)!)\lim_{z\rightarrow 1}({d}^{3p-1}/dz)(({z-1})^{3p-1}f(z(1)) p natural...
como nao se definiu a regiao de integraçao...
I=2 \pi i(\Sigma res(f(z),0)+\Sigma res(f(z),1)
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.