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por Danilo » Qua Ago 29, 2012 10:27
Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo
? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade
mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos. Grato !
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por e8group » Qua Ago 29, 2012 11:06
Desculpe ,mas não conseguir oq vc realmente quer . Seria isto ?
. Teria como postar um exercício para estudarmos seu expoente .
Na minha opinião não devemos limitar os modos de lidar com o expoente ,devemos adaptar todos eles a uma situação que nos leve a uma solução .
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e8group
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por LuizAquino » Qua Ago 29, 2012 11:34
Danilo escreveu:Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo
? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade
mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos.
Usar esse método do resto da divisão por 4 é uma boa estratégia.
Ela é a estratégia padrão para esse tipo de exercício, mas é claro que você pode usar outras.
Para entendê-la, primeiro lembre-se que
.
Em seguida, considere um número natural n. Dividindo n por 4 obtemos um quociente q e um resto r (ou seja, n = 4q + r). Desse modo, temos que:
Resumindo: calcular
é o mesmo que calcular
, onde
r é resto da divisão do natural
n por 4.
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por Danilo » Qua Ago 29, 2012 11:37
santhiago escreveu:Desculpe ,mas não conseguir oq vc realmente quer . Seria isto ?
. Teria como postar um exercício para estudarmos seu expoente .
Na minha opinião não devemos limitar os modos de lidar com o expoente ,devemos adaptar todos eles a uma situação que nos leve a uma solução .
Então, é tipo: Como resolver
? Um dos métodos que eu descobri recentemente, seria dividir 2578 por 4 e resto desta divisão, vira o expoente de i. Minha pergunta é: Quais são as maneiras de resolver, por exemplo,
? E por que quando efetuamos a divisão por 4, elevar o resto da divisão a i? É isso!
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Danilo
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por Danilo » Qua Ago 29, 2012 11:41
LuizAquino escreveu:Danilo escreveu:Qual é a melhor maneira de resolver uma potência do tipo
? É que vejo muitas pessoas dividindo a potência por 4 sendo o resto elevado ao número i. Por que isso afinal? Quais são as melhores maneiras de resolver isso? Eu sempre quebrei a potência dividindo por algum número qualquer e usei a propriedade
mas vi que existem métodos muito mais simples. Gostaria que alguém me explicasse quais são os métodos e de onde vem os mesmos.
Usar esse método do resto da divisão por 4 é uma boa estratégia.
Ela é a estratégia padrão para esse tipo de exercício, mas é claro que você pode usar outras.
Para entendê-la, primeiro lembre-se que
.
Em seguida, considere um número natural n. Dividindo n por 4 obtemos um quociente q e um resto r (ou seja, n = 4q + r). Desse modo, temos que:
Resumindo: calcular
é o mesmo que calcular
, onde
r é resto da divisão do natural
n por 4.
Perfeito !!!!! Obrigado!!! Professor, poderia me passar um outro método qualquer?
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por e8group » Qua Ago 29, 2012 12:29
Danilo , muito interessante este método . A parti de hoje fui apresentado ao mesmo . Abraços .
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por LuizAquino » Qua Ago 29, 2012 18:15
Danilo escreveu:Professor, poderia me passar um outro método qualquer?
Uma outra maneira de fazer seria usando a Fórmula de Moivre. Vide a página abaixo:
Fórmulas de Moivre - Brasil Escolahttp://www.brasilescola.com/matematica/ ... moivre.htmDanilo escreveu:Então, é tipo: Como resolver
? Um dos métodos que eu descobri recentemente, seria dividir 2578 por 4 e resto desta divisão, vira o expoente de i. Minha pergunta é: Quais são as maneiras de resolver, por exemplo,
? E por que quando efetuamos a divisão por 4, elevar o resto da divisão a i? É isso!
No caso específico desse exercício, seria mais simples usar a seguinte estratégia:
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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