Preciso de ajuda para finalizar exercícios(N°Complexos)

[Leojpa400]

Tenho dificuldades em tres formas de calcular os numeros complemos a Primeira é determinar seu conjugado
Obs: Como eu não sei representar o símbolo de Z conjugado, ao qual Z leva um traço em cima dele, então quando eu qser dizer Z é conjugado, apenas irei escrever Z(conjugado)

Z = 4i então Z(conjugado) = -4i
Até aí, é fácil mas quando aparecer, por exemplo: Z = -3 então seu conjugado será Z(conjugado) = -3, ou seja, é só repetir a parte real?

Para determinar Z.Z(conjugado) eu fiz da seguinte maneira

a) Z= 3+4i
Z.Z(conjugado) = 3+4i
(a+bi).(a-bi) = 3+4i
a² + bi² = 3+4i

A partir daí já não sei o que fazer, em um antigo exercício que meu prof. fez, ele achou 'a' e depois conseguiu finalizar o cálculo corretamente... Mas como finalizar este calculo nessa situação?

Na divisão, eu fiz quatro cálculos, dos quais não tenho certeza se estão certos. Eu segui os exemplos do professor passo a passo, mas acho que posso ter errado em algo, seja no cálculo ou nos sinais, ou mesmo em organizar o calculo carretamente.

a) 3+i/2+2i
(3+i)(3-i)/(2-2)i = (9-i²).(3-3)i/4-2² = 10+i/8 =10/8 + i/8

b) 2+3i/i
(2+3i)(2-3i)/i.(-i) = (4-9)(6-6)i/-i² = -5-i/-(-1) = -5-i/1 = -5-i

c) i/4-2i
i.(-i)/(4-2i).(4+2i) = -i²/(16-2²(8-8) = 1/12

d) 4-2i/2+i
(4-2i)(4+2i)/(2+i).(2-I) = (16-8).(8-8)i/(4-i²)(-2-2) = 8/5

Preciso de orientações para entender melhor os números complexos, se alguem conseguir me explicar, e mostrar o que fiz de errado, de modo que eu consiga entender onde errei, eu ficarei muito agradecido mesmo!
Atenciosamente.

[Leojpa400]

O 2 resolvi fazer de uma outra maneira e acho q é a mais certa, vejam:
Determine z.z(conjugado)
a) z = 3+4i
z= 3²+4i²
9+16i
z =25

Será q essa é a fomra correta?

Depois que eu me aprofundei melhor no assunto, percebi q fiz td errado, entao refiz todos os cálculos seguindo a formula Z1/Z2 = z1.z2(conjugado)/z2.z2(conjugado)

a)(3+i)(2-2)i/(2+2i)(2-2i) = (6-2)(-6+2)i/(4-2i²)(-4+4i) = 4 - 4i

b)(2+3i)/(-i)/i.(-i) = -2-3i²/-i² = -2-9i/-(-1) = -2-9i/1 = -2 -9i

c)i(4+2i)/(4-2i)(4+2i) = 4+2i²/(16-2i²(8-8) = 4+6i/12 = 4/12 + 6i/12

d) (4-2i)(2-i)/2(+i(2-i) = (16-2i²(4-4)i/(4-i²)(-2+2) = 12/4-(-1) = 12/5

Espero que esteja certo agora, a primeira vez q fiz nao tem nada a ve com nada. Se algm perceber algum erro nessa segunda vez q fiz, peço por favor q me diga. abç!