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Teorema dos Residos

Teorema dos Residos

Mensagempor demolot » Sex Mai 27, 2011 18:58

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esta e a formula para calcular o resido por exemplo neste exercicio:

\oint_{\gamma}^{}\frac{1}{(z-1)({z}^{2}-2z+5)} |z|=4

tenho 3 residos que pertencem ao dominio são o (1) (1-2i) (1+2I) estes 2 ultimos sao de ordem 2 porque sao raizes duplas, e o primeiro o (1) é de ordem 1, agora aplicando a formula dos residos quando n=1 aquilo dá 0?
demolot
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Re: Teorema dos Residos

Mensagempor adauto martins » Seg Out 12, 2015 20:29

I={\oint_{}^{}}_{\gamma=\left|4 \right|}dz/((z-1)(z-7/2)(z+3/2))...todos os polos sao de ordem grau 1,e estao contidos no circulo de r=4,sob o eixo real,os quais sao (-3/2,0),(1,0),(7/2,0) respectivamente...logo...
res(f(z),-3/2)=(1/0!)\lim_{z\rightarrow -3/2}({d}^{0}/dz)(z+3/2).(1/(z-1)(z-7/2)(z+3/2))=\lim_{z\rightarrow -3/2}(1/(z-1)(z-7/2)=1/((-3/2)-1)(-3/2)-(7/2))=4/50
res(f(z),1)=(1/0!)\lim_{z\rightarrow 1}(({d}^{0}/dz)(z-1)/(z-1)(z-7/2)(z+3/2))=\lim_{z\rightarrow 1}(1/(z-7/2)(z+3/2))=1/((1-7/2)(1+3/2))=-4/25
res(f(z),7/2)=(1/0!)\lim_{z\rightarrow 7/2}(({d}^{0}/dz)(z-7/2)/(z-1)(z-7/2)(z+3/2))=\lim_{z\rightarrow 1}(1/(z-1)(z+3/2))=1/((7/2-1)(7/2+3/2))=4/50...logo...
I=2 \pi i (res(f(z),-3/2)+res(f(z),1)+res(f(z),7/2)=2 \pi i (4/50-4/25+4/50)=2 \pi i (0)=0
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.