Argumento que forma círculo

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Argumento que forma círculo

Mensagempor SM- » Ter Mar 22, 2011 21:12

Olá!

Estou enfrentando um problema de números complexos que diz o seguinte:

"Explique porque o conjunto de pontos que satisfaz arg(\frac{z - a}{z - b}),onde a e b são números complexos distintos, é um círculo."

Procurei em livros e na internet e achei o seguinte:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = \frac{\pi}{2}

Primeiro: Por que para ser o círculo o ângulo tem de ser de 90°?

Bom, tentei me utilizar da segunda etapa e fiz o seguinte:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = \frac{\pi}{2} será arg(z-i) - arg(z-1) = \frac{\pi}{2}

sendo assim:

arctg(\frac{b-1}{a}) - arctg(\frac{b}{a-1})= \frac{\pi}{2}

Mas não consigo sair daqui de maneira nenhuma. Como proceder? É assim mesmo? Achei um fórum dizendo que:

arg(\frac{z-i}{z-1}) = ir Já que é 90° e assim ele foi indo e separou em parte real e imaginária, mas não entendi exatamente.

segue o link: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=432046

Aguardo ajuda!
SM-
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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