Exponencial de número complexo. Como saio dessa?

[andrina]

Determine os números complexos Z, tais que:

exp (-1 + iz) = -1/2 - raíz de três i sobre dois

a segunda parte eu resolvi numa boa usando a forma polar:
z = r exp (i), cuja resposta encontrei 1 exp (4 pi sobre 3)i
mas como resolvo a 1ª parte de forma a obter essa igualdade?
sei que exp (z) = e elevado a x (cos y + isen Y), mas não sei como aplicar
a 1ª parte nesta fórmula.
help!!

[luispereira]

na realidade oque você tem que fazer é transformar a porção da direita em uma função exponencial dado por:

Daí, iqualando a expressão,temos:


Espero ter ajudado