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exercicio

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Mensagempor cristina » Sex Set 10, 2010 12:05

Bom dia não estou conseguindo resolver...

Sendo {z}_{1}= 3(cos 280º + isen 280º), {z}_{2}= cos 250] + isen 250º e {z}_{3}= 2(cos 340º + isen 340º), o argumento, em graus, do numero complexo {z}_{1}.{z}_{2}.{z}_{3} é......

qdo chego no final tenho o i o q fazer com ele????????
cristina
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Re: exercicio

Mensagempor Douglasm » Sex Set 10, 2010 12:23

Vamos lembrar uma propriedade dos complexos:

z = |z|.\;(cis\; x)

w = |w|.\;(cis\; y) \;\therefore

z.w = |z|.|w|.\;[cis\; (x+y)]

Conseqüentemente:

z_1.z_2.z_3 = 3.2.1.\;[cis\; (280^o + 250^o + 340^o)] = 6 .\; cis\;  870^o \;\therefore

z_1.z_2.z_3 = 6 .\; cis\; 150^o

Nota: Caso não entenda o porquê da propriedade acima ser válida, pesquise sobre a forma exponencial dos complexos. Caso persista alguma dúvida, poste aqui.
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Douglasm
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.