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Mensagempor flavio2010 » Sex Jul 23, 2010 19:21

Se z=x+yi, onde x e y são números reais e i2=-1, seja o conjunto de todos os pontos ( x, y ) do plano cartesiano tais que 1 \leq \left|z \right|\leq 4. A área da região definida por esses pontos vale:
a) 15\pi b) 3\pi c) 7\pi d) 6\pi e) 5\pi
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Mensagempor Lucio Carvalho » Sex Jul 23, 2010 20:12

Olá Flávio,
Aqui vai a ajuda.
De acordo com o exercício, a condição representa uma coroa, conforme a figura em anexo.
Anexos
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Lucio Carvalho
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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