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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por simonecig » Dom Ago 15, 2021 18:06
A respeito do polinômio p(x) = ax³ + bx² + cx + d sendo a, b, c e d números reais, considere as seguintes afirmativas:
I. Se 1 é raiz de p(x), então a + b + c+ d = 0.
II. O resto da divisão de p(x) por (x - k) é p(k).
IlI. Se a = 0, então p(x) tem duas raízes reais.
IV. Se d = 0, então p(x) possui pelo menos uma raiz real.
Assinale a alternativa correta.
a. Somente as afirmativas lII e IV são verdadeiras.
b. Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c. Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras.
d. Somente as afirmativas lI e IV são verdadeiras.
e. Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras.
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simonecig
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por adauto martins » Ter Ago 17, 2021 15:15
1)
sem o LATEX...mas vamo la...
p(1)=a.(1)^3+b.(1)^2+c.(1)+d=0 implica a+b+c+d=0
2)p(x)=(x-k)q(x)+r(x)...p/x=k,implicara p(k)=(k-k)q(k)+r(k)=r(k)
3)se a=0...bx^2+cx+d=0...tera duas raizes reais(independentes da multiplicidade) ou um par de raizes complexos-conjugadas...
4)se d=0...ax^3+bx^2+cx=0...implica em x.(ax^2+bx+c)=0...x=0 ou duas raizes reais ou um par de raizes complexo-conjugadas...
logo sao corretas 1),2),4)...
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adauto martins
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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