Números complexos

[simonecig]

Considere o número complexo z=6+6i/1-i e analise as afirmativas abaixo:

I. Escrito na forma algébrica é z = 6i.

II. O módulo de z é 6.

III. O argumento de z é π/2 rad.

IV. Escrito na forma trigonométrica tem-se z = 6(cos π + i · sen π)

V. z² é um número real.

Pode-se afirmar que:

a. Todas as afirmações estão erradas.

b. Todas as afirmações estão corretas.

c. Somente a afirmação IV é falsa.

d. Somente a afirmação I é falsa.

e. Somente a afirmação II é falsa.

[adauto martins]

sem o LATEX,ainda!!!!...
z=6+(6i)/(1-i)=(6(1-i)+6i)/(1-i)=6/(1-i)=6.(1+i)/((1-i).(1+i)=(6+6i)/2=3+3i

IzI=(3^2+3^2)^1/2=3.(2)^1/2

arg(z)=arctg(3/3)=1...arg(z)=pi/2+k(pi)...

z^2=z.z=(3+3i).(3+3i)=9+18i-9=18i,complexo puro...
logo somente a 3) esta correto...

[adauto martins]

uma correçao

arg(z)=arctgx(3/3)=arctgx(1)=pi/4+kpi...

logo nao ha nenhuma afirmaçao correta...obrigado