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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Seg Mar 29, 2021 11:25

(ITA-1952)provar que todo numero complexo de modulo unitario,pode ser colocado sob a forma

(a+i)/(a-i),(a\in\Re)
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Mar 29, 2021 11:43

soluçao

por hipotese foi dado que o complexo é unitario,logo

z.{z}^{-}=1\Rightarrow {x}^{2}+{y}^{2}=1

onde z^-
é o complexo-conjugado de z,
z=x+yi...x,y\in\Re

provaremos que

(z+1)/(z^-+1)=z

(z+1)/(z^-+1)=(x+yi+1)/(x-yi+1)=((x+yi+1/(x-yi+1)).(x+yi+1)/(x+yi+1)...

continue,como exercicio,levando em conta a condiçao

x^2+y^2=1
por ser unitario...logo

z=((x+1/y)+i)/(x+1/y)-i...a=(x+1/y)
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?