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Função Complexa Analítica

por marinalcd » Sáb Abr 01, 2017 19:44

Olá, estou com uma dúvida numa questão, alguém pode me ajudar?

"Considere uma função f(z)

não constante e analítica num domínio $\Omega$ . Portanto, a função conjugada de f(z)

também é analítica em $\Omega$ ."

Para f sendo constante, é fácil mostrar que satisfaz as equações de Chauchy-Riemann, e, portanto, a conjugada também é analítica, mas e para uma função não constante? Não consigo visualizar.

marinalcd: Colaborador Voluntário; Mensagens: 143; Registrado em: Sex Abr 27, 2012 21:25; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: engenharia; Andamento: cursando

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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

$x^2 = \frac{x}{3}$

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é $\frac{1}{3}$ .

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

$x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0$

Como $x \neq 0$ :

$x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}$

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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