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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Soprano » Dom Fev 14, 2016 17:38
Olá a todos,
Numa resolução de sistema de equações racionais é necessário igualar o denominador a zero. O valor no denominador é 15x³(x-4). Então temos que fazer 15x³ = 0 que fica igual a x=0.
O que não percebi!
Consigo perceber que o 15 passa de multiplicar para o outro lado a dividir. E zero a dividir por alguma coisa é igual a zero. Mas como fazo com a potencia que fica no x. Aquele expoente como desaparece?
Outra questão:
Porque que "divido" a expressão 15x³(x-4) em dois? Não deveria aplicar a dsitribuitiva para resolver e no final igualar a zero para descobrir o valor de x? Ficaria algo deste genero:
15x³(x-4)
15x?-60x³=0
...
Isto não tem lógica, certo? Estou a colocar o meu raciocinio aqui mesmo para testar as coisas :P Eu por vezes penso demasiado fora da caixa!
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Soprano
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por DanielFerreira » Dom Fev 14, 2016 18:07
Olá!
Uma equação do 2º grau completa é da forma
, onde
. Considere a equação de grau 2 em que
, daí ficamos com
; tal equação também é do 2º grau, mas incompleta.
Tomemos como exemplo a seguinte equação:
. Para encontrar suas raízes fazemos:
Ora, para resolver tua equação, aplicamos raciocínio análogo, veja:
Soprano escreveu:Outra questão:
Porque que "divido" a expressão 15x³(x-4) em dois? Não deveria aplicar a dsitribuitiva para resolver e no final igualar a zero para descobrir o valor de x? Ficaria algo deste genero:
15x³(x-4)
15x?-60x³=0
...
Isto não tem lógica, certo? Estou a colocar o meu raciocinio aqui mesmo para testar as coisas :P Eu por vezes penso demasiado fora da caixa!
Nessa dúvida, podemos tomar como exemplo uma equação do 2º grau incompleta em que
, isto é,
.
Poderá resolver essa equação pelo método usual (Bhaskara) ou pondo o
em evidência. Prefiro este, pois reduz a resolução em algumas linhas, por conseguinte, a chance de cometer alguma distração é menor.
Finalizo dizendo que tanto faz e tem lógica sim!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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DanielFerreira
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por Cleyson007 » Dom Fev 14, 2016 18:11
Sua primeira dúvida:
Não faz sentido dizer que o denominador é o a zero (o denominador de uma função racional é sempre diferente de zero).
Quanto a condição de 15x³(x-4) ser igual a zero, temos: 15x³ = 0 --> x = 0 ou x - 4 = 0 ---> x = 4.
Sua segunda dúvida:
Repare que quando "dividimos" em duas partes, encontramos dois valores para a qual o produto entre as duas funções é nulo (são os valores de 0 ou 4). Repare que a distributiva resultou num polinômio de quarto grau e, de fato, 0 ou 4 são raízes desta equação. Resumindo, temos a mesma "coisa" mas escrita de formas diferentes.
Bons estudos.
Att,
Prof° Clésio
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Cleyson007
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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