-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 482298 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 544839 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 508618 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 740057 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2189749 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Estela » Seg Mar 17, 2008 00:57
Encontre a equação do 2° grau cujas raizes sao -5 + 2i e -5-2i!
??????????????
-
Estela
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 6
- Registrado em: Dom Mar 16, 2008 01:49
- Área/Curso: Estudante
- Andamento: cursando
por admin » Seg Mar 17, 2008 01:10
Olá Estela.
É importante que você comente o que tentou e suas dificuldades.
Pouco ajuda somente ver a resolução.
Exercite especificar sua dúvida, não somente o enunciado.
As dúvidas sempre surgem conforme começamos a entender algo.
Vamos interagir com o exercício!
Comece refletindo sobre o significado de raiz.
Algebricamente, o significa um número ser raiz de uma equação do segundo grau?
E no gráfico, qual o significado de raiz?
Podemos visualizar estas raízes citadas no plano cartesiano?
Estude os casos de raízes reais e raízes imaginárias.
Aguardo.
Bons estudos!
-
admin
- Colaborador Administrador - Professor
-
- Mensagens: 886
- Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
- Andamento: formado
por Estela » Seg Mar 17, 2008 20:25
Raiz são os numeros q multiplicados geram outros .Ex 2.2=4, portanto raiz de 4 é 2!
Ser raiz de uma equação de segundo grau significa ser os dois valores , de x.Porque x² divide-se em x` e x``
No grafico a raiz eh o ponto no eixo do x , onde y vale zero!
Estas raizes do exercício podem ser representadas: o -5 no eixo x e o +2i e -2i no eixo y que e o dos numeros complexos!
Não sei se é isso, falei como me veio a cabeça, não sei se me expressei bem.Mas mesmo pensando nisso não sei como começar!
Pensei em usar a "f.geral" ax²+bx+c!mas não deu em nada!Pensei em usar o delta b²-4ac...mas não chego a nenhuma conclusão!
Desculpas...
Mas realmente não consigo resolvê-lo!
-
Estela
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 6
- Registrado em: Dom Mar 16, 2008 01:49
- Área/Curso: Estudante
- Andamento: cursando
por admin » Ter Mar 18, 2008 01:18
Olá Estela.
A representação que você citou pode ser feita no plano de Argand-Gauss, ou plano complexo.
No plano cartesiano, onde x e y são reais, estes números complexos não "aparecem".
Tanto é que após, quando você encontrar a função do segundo grau pedida, represente-a no plano cartesiano e reflita sobre esta sua afirmação:
No grafico a raiz eh o ponto no eixo do x , onde y vale zero!
Você verá que como as raízes são complexas, o gráfico não toca o eixo x, diferentemente do que ocorre quando as raízes são reais.
Vou elucidar a idéia da solução.
Nesta equação:
As raízes são
ou
, pois para ambos os casos teremos:
Veja, se
:
Se
:
Para encontrar a equação do 2º grau pedida, substitua as raízes informadas aqui:
Sendo:
Cuidado com os sinais ao substituir.
Depois, faça a distributiva.
Também, note que a unidade imaginária é:
Ou seja:
Após a distributiva, cancele algumas parcelas e substitua
por
.
Você terá a equação do 2º grau!
Por curiosidade, depois vale representar a função relacionada no gráfico para constatar que ela não toca o eixo x.
Comente caso tenha alguma dúvida.
Espero ter ajudado!
-
admin
- Colaborador Administrador - Professor
-
- Mensagens: 886
- Registrado em: Qui Jul 19, 2007 10:58
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Licenciatura em Matemática IME-USP
- Andamento: formado
por andegledson » Qui Out 29, 2009 15:43
Achei muito interessante o site, por acaso acabei sendo direcionado para ele....ehehhe...ainda bem!!!
Na realidade estou interessado em saber a origem da formula abaixo:
Para encontrar a equação do 2º grau pedida, substitua as raízes informadas aqui:
,
a mesma foi utilizada para solucionar a duvida de estela e, de fato, se aplica muito bem...entretanto, nao tenho conhecimento da mesma, e por fim, gostaria de saber um pouco mais sobre a mesma!!!
-
andegledson
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Qui Out 29, 2009 15:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matematica
- Andamento: cursando
por Cleyson007 » Sáb Out 31, 2009 12:48
Olá Estela.
Encontre a equação do 2° grau cujas raizes sao -5 + 2i e -5-2i
e
Deixe
e
iguais a "zero" e multiplique-os.
Daí temos a equação:
Qualquer dúvida comente!
-
Cleyson007
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1227
- Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática UFJF
- Andamento: formado
por Elcioschin » Sáb Out 31, 2009 13:10
andegledson
Procure na Internet ou em algum livro de matemática o assunto "Relações de Girardi";
y = ax² + bx + c ----> Sejam m, n as duas raízes. Pelas relações de Girard:
m + n = - b/a
m*n = c/a
y = a*[x² - (b/a)*x + c/a] ----> y = a*[x² - (m + n)*x + m*n] ----> y = a*(x² - mx - nx + mn) ---> y= a*(x - m)*(x - n)
Viu agora de onde saiu a fórmula que o Fábio mostrou? ----> Substitua m, n por a, b.
-
Elcioschin
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 624
- Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia
- Andamento: formado
por andegledson » Seg Nov 02, 2009 21:41
Ok, muito obrigado!!
-
andegledson
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 2
- Registrado em: Qui Out 29, 2009 15:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: licenciatura em matematica
- Andamento: cursando
Voltar para Números Complexos
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Números complexos módulo de dois números complexos important
por elisamaria » Qui Jun 11, 2015 16:56
- 1 Respostas
- 15668 Exibições
- Última mensagem por nakagumahissao
Qui Jun 11, 2015 19:20
Números Complexos
-
- Números Complexos
por michelle » Dom Ago 31, 2008 15:35
- 3 Respostas
- 9020 Exibições
- Última mensagem por admin
Dom Ago 31, 2008 21:00
Números Complexos
-
- Números Complexos
por Cleyson007 » Qui Mai 14, 2009 13:57
- 7 Respostas
- 11142 Exibições
- Última mensagem por Cleyson007
Sáb Mai 16, 2009 11:04
Números Complexos
-
- NUMEROS COMPLEXOS
por lieberth » Sáb Jun 13, 2009 13:48
- 1 Respostas
- 3702 Exibições
- Última mensagem por Marcampucio
Sáb Jun 13, 2009 14:35
Números Complexos
-
- NUMEROS COMPLEXOS
por lieberth » Seg Jun 15, 2009 19:01
- 3 Respostas
- 3260 Exibições
- Última mensagem por Marcampucio
Ter Jun 16, 2009 15:14
Números Complexos
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.