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por Roni Martins » Qua Fev 24, 2010 10:36
Olá bom dia...Tudo bem?
Estou com uma certa duvida com relação a numeros irracionais...
tenho o seguinte problema:
" Determine um numero irracional entre os numeros racionais 4,33 e 108/25"
transformando ambos os numeros racionais com denominador 100, temos: 433/100 e 432/100...
agora a minha duvida: Como encontrar um numero irracional entre esses dois numeros racionais...
gostaria que vcs me ajudassem...em particular, existe um procedimento para todo caso deste tipo em geral?
Desde ja agradeço!
abraço!
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Roni Martins
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- Registrado em: Qui Fev 11, 2010 12:34
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por Molina » Qua Fev 24, 2010 13:18
Bom dia, Roni.
Não quero que você tome esta daqui como solução correta e/ou mais simples de se resolver. Deve ter algum 'truque' que seja válido para todos os casos, porém, não estou recordando.
O que eu fiz foi juntar duas
propriedades dos irracionais para chegar no que você quer:
1) Se N é um número natural, então a raiz quadrada de N é irracional ou inteira
2) A soma entre um número racional e um número irracional é irracional
Com essas dois tópicos a cima, tudo que fiz foi procurar um número natural, cuja raiz não é inteira, que chegue próximo de 4,32 e 4,33.
Neste caso, escolhi N como sendo 11. Pois,
[Logo não é inteira, então, pela prop. 1) é
irracional]
Agora para usar a prop. 2) bastava somar a
um valor racional cuja a soma está entre 4,32 e 4,33. Após poucos testes, vi que
era um bom candidato.
Assim,
é um
número irracional pelas propriedades 1) e 2) e está entre 4,32 e 4,33.
Bom estudo,
Diego Molina |
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Molina
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- Andamento: formado
Voltar para Números Complexos
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Questão, número irracional.
por LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 18:49
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Mar 16, 2012 22:27
Álgebra Elementar
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- Numeros racionais
por silvia fillet » Qua Out 19, 2011 20:06
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Sáb Dez 03, 2011 17:41
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- números: racionais
por Victor Gabriel » Dom Mai 12, 2013 14:35
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Dom Mai 12, 2013 14:35
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- Conjunto dos números racionais.
por scggomes » Sex Fev 18, 2011 10:38
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Sex Fev 18, 2011 16:17
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- Adição e Subtração de números racionais
por LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 20:09
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- Última mensagem por MarceloFantini
Sex Mar 16, 2012 22:29
Álgebra Elementar
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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