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Última mensagem por Janayna
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por Roni Martins » Qua Fev 24, 2010 10:36
Olá bom dia...Tudo bem?
Estou com uma certa duvida com relação a numeros irracionais...
tenho o seguinte problema:
" Determine um numero irracional entre os numeros racionais 4,33 e 108/25"
transformando ambos os numeros racionais com denominador 100, temos: 433/100 e 432/100...
agora a minha duvida: Como encontrar um numero irracional entre esses dois numeros racionais...
gostaria que vcs me ajudassem...em particular, existe um procedimento para todo caso deste tipo em geral?
Desde ja agradeço!
abraço!
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Roni Martins
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por Molina » Qua Fev 24, 2010 13:18
Bom dia, Roni.
Não quero que você tome esta daqui como solução correta e/ou mais simples de se resolver. Deve ter algum 'truque' que seja válido para todos os casos, porém, não estou recordando.
O que eu fiz foi juntar duas
propriedades dos irracionais para chegar no que você quer:
1) Se N é um número natural, então a raiz quadrada de N é irracional ou inteira
2) A soma entre um número racional e um número irracional é irracional
Com essas dois tópicos a cima, tudo que fiz foi procurar um número natural, cuja raiz não é inteira, que chegue próximo de 4,32 e 4,33.
Neste caso, escolhi N como sendo 11. Pois,
[Logo não é inteira, então, pela prop. 1) é
irracional]
Agora para usar a prop. 2) bastava somar a
um valor racional cuja a soma está entre 4,32 e 4,33. Após poucos testes, vi que
era um bom candidato.
Assim,
é um
número irracional pelas propriedades 1) e 2) e está entre 4,32 e 4,33.
Bom estudo,
Diego Molina |
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- Andamento: formado
Voltar para Números Complexos
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- Questão, número irracional.
por LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 18:49
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Sex Mar 16, 2012 22:27
Álgebra Elementar
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- Numeros racionais
por silvia fillet » Qua Out 19, 2011 20:06
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- números: racionais
por Victor Gabriel » Dom Mai 12, 2013 14:35
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- Conjunto dos números racionais.
por scggomes » Sex Fev 18, 2011 10:38
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Sex Fev 18, 2011 16:17
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- Adição e Subtração de números racionais
por LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 20:09
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Sex Mar 16, 2012 22:29
Álgebra Elementar
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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