[questao do cefet mg matemática]

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[questao do cefet mg matemática]

Mensagempor tayna01 » Ter Abr 22, 2014 12:13

A equação da circunferência que passa pelas raízes cúbicas de z=i é?
ps. A resposta é x²+y²=1
Queria saber como resolvo essa questão.. muito obrigada.. :?:
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Re: [questao do cefet mg matemática]

Mensagempor adauto martins » Seg Jan 05, 2015 14:52

as raizes dos complexos estao sobre um circulo centrado na origem e com afixos q. sao pontos de poligonos regulares inscritos...no caso sao 3 raizes,entao e um triagulo equilatero inscrito numa circunferencia de raio \rho =\sqrt[]{{0}^{2}+{1}^{2}}=1...,logo...{x}^{2}+{y}^{2}=1
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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