Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

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Calcule o valor de x

Mensagempor andersontricordiano » Seg Fev 24, 2014 16:09

Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2
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Re: Calcule o valor de x

Mensagempor Man Utd » Seg Fev 24, 2014 17:04

andersontricordiano escreveu:Sejam x \in R e z = (4-xi) * (2+i), Determine x para que:

a)z sejam um numero real
b)z sejam imaginário puro
c)i * z sejam imaginário puro


Respostas:
a)x= 2
b)x=-8
c)x=2



\\\\\\ z=(4-xi)*(2+i) \\\\\\ z= 4*2-xi*2+4*i-xi^{2} \\\\\\ z=8-2xi+4i+x


a) para ser um número real temos que o numero imaginário i não pode aparecer ,então se tomar x=2 eliminamos o 4i.


b) para ser um imaginário puro , não podemos ter números reais, neste caso o 8,então se tomarmos x=-8 eliminamos-o.

c) i*z=8i-2xi^{2}+4i^{2}+xi \;\; \rightarrow \;\; i*z=8i+2x-4+xi , então x=2 torna imaginário puro.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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