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[módulo do número complexo]

[módulo do número complexo]

Mensagempor JKS » Qui Jun 20, 2013 01:56

não consegui entender o gabrito .. se alguém puder me ajuda eu agradeço ;)

Calcule o módulo do número complexo



gabarito = cosx
JKS
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Re: [módulo do número complexo]

Mensagempor MateusL » Qui Jul 18, 2013 19:49

Primeiro de tudo tens que eliminar a unidade imaginária do denominador:

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\dfrac{1}{1+i\tan x}\cdot \dfrac{1-i\tan x}{1-i\tan x}=\dfrac{1-i\tan x}{1^2+\tan^2 x}

Agora tens que notar que:

1^2+\tan^2 x=1+\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{1}{\cos^2 x}

Então:

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\dfrac{1-i\tan x}{1^2+\tan^2 x}=\cos^2 x-i\cdot \cos^2x\cdot \tan x=\cos^2 x-i\cos^2 x\cdot \dfrac{\sin x}{\cos x}

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\cos^2 x-i\cos x\sin x

Então o módulo será:

\left |\dfrac{1}{1+i\tan x}\right|=\sqrt{(\cos^2 x)^2+(-\cos x\cdot \sin x)^2}=\sqrt{\cos^4 x+\cos^2 x\cdot \sin^2 x}

\left |\dfrac{1}{1+i\tan x}\right|=\sqrt{\cos^2 x(\cos^2 x+\sin^2 x)}=\sqrt{\cos^2 x}=|\cos x|

Abraço!
MateusL
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Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Dom Abr 03, 2011 20:55

alguém poderia me ajudar nesse exercício aqui Uma loja de CDs adquire cada unidade por R$20,00 e a revende por R$30,00. Nestas condições,
a quantidade mensal que consegue vender é 500 unidades. O proprietário estima que, reduzindo o preço para R$28,00, conseguirá vender 600 unidades por mês.
a) Obtenha a função demanda, supondo ser linear

Eu faço ensino médio mas compro apostilas de concursos para me preparar para mercado de trabalho e estudar sozinho não é fácil. Se alguém puder me ajudar aqui fico grato


Assunto: função demanda
Autor: ssousa3 - Seg Abr 04, 2011 14:30

Gente alguém por favor me ensine a calcular a fórmula da função demanda *-)