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[módulo do número complexo]

[módulo do número complexo]

Mensagempor JKS » Qui Jun 20, 2013 01:56

não consegui entender o gabrito .. se alguém puder me ajuda eu agradeço ;)

Calcule o módulo do número complexo



gabarito = cosx
JKS
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Re: [módulo do número complexo]

Mensagempor MateusL » Qui Jul 18, 2013 19:49

Primeiro de tudo tens que eliminar a unidade imaginária do denominador:

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\dfrac{1}{1+i\tan x}\cdot \dfrac{1-i\tan x}{1-i\tan x}=\dfrac{1-i\tan x}{1^2+\tan^2 x}

Agora tens que notar que:

1^2+\tan^2 x=1+\dfrac{\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{\cos^2 x+\sin^2 x}{\cos^2 x}=\dfrac{1}{\cos^2 x}

Então:

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\dfrac{1-i\tan x}{1^2+\tan^2 x}=\cos^2 x-i\cdot \cos^2x\cdot \tan x=\cos^2 x-i\cos^2 x\cdot \dfrac{\sin x}{\cos x}

\dfrac{1}{1+i\tan x}=\cos^2 x-i\cos x\sin x

Então o módulo será:

\left |\dfrac{1}{1+i\tan x}\right|=\sqrt{(\cos^2 x)^2+(-\cos x\cdot \sin x)^2}=\sqrt{\cos^4 x+\cos^2 x\cdot \sin^2 x}

\left |\dfrac{1}{1+i\tan x}\right|=\sqrt{\cos^2 x(\cos^2 x+\sin^2 x)}=\sqrt{\cos^2 x}=|\cos x|

Abraço!
MateusL
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.