Módulo e argumento

[geriane]

Obtenha o módulo e o argumento de z = .
O resultado dá e , só que o meu não dá estou ficando maluca já.

[Elcioschin]

z = (1 + i)/(1 - i) + (1 - i)/(1 + i) -----> MMC = (1 - i)*(1 + i) = 1 - 1² = 1 + 1 = 2

z = [(1 + i)*(1 + i) - (1 - i)*(1 - i)]/(1 - i)*(1 + i)

z = [(1 + 2i + i²) - (1 - 2i + i²)/2

z = 4i/2

z = 2i ----> É o mesmo que z = 0 + 2i

|z|² = 0² + 2² ----> |z|² = 4 ----> z = 2

z = 0 + 2i ----> z = 2*(0 + i) ----> z = 2*[cos(pi/2) + i*sen(pi/2)] ----> Argumento = fi = pi/2