por geriane » Seg Jul 05, 2010 14:16
Se z =

, então

será igual a?
O resultado dá 1.
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geriane
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por Elcioschin » Seg Jul 05, 2010 15:18
z = (x + i)/(x - i) ----> Multiplicando numerador e denominador por (x + i):
z = (x + i)*(x + i)/(x - i)*(x + i)
z = (x² + 2xi + i²)/(x² - i²)
z = (x² + 2xi - 1)/(x² + 1) -----> Separando parte real e parte imagunária:
z = (x² - 1)/(x² + 1) + [2x/(x² + 1)]*i
|z|² = [(x² - 1)/(x² + 1)]² + [2x/(x² + 1)²]²
|z|² = (x² - 1)² + (2x)²]/(x² + 1)²
|z|² = (x^4 - 2x² + 1 + 4x²)/(x² + 1)²
|z|² = (x^4 + 2x² + 1)/(x² + 1)²
|z|² = (x² + 1)²/(x² + 1)²
|z|² = 1
|z| = 1
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Elcioschin
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Sex Nov 20, 2009 02:59
Álgebra Elementar
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma

, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

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