numeros complexos

por **fasaatyro** » Qua Dez 10, 2014 16:45

dados z1= $3cis\frac{7\pi}{3}$ e z2= 2cis $\frac{2\pi}{3}$ a razão z1z2 na forma algébrica é:

por **adauto martins** » Qua Dez 10, 2014 20:31

$r={z}_{1}/{z}_{2}=(3/2).{e}^{(7\pi/3)-(2\pi/3)}$ $=(3/2).{e}^{5\pi/3}=(3/2)(cos(5\pi/3)+sen(5\pi/3)i)$ ...
$cos(5\pi/3)=cos(\pi+(2\pi/3))=cos\pi.(cos2\pi/3)=(-1).(-1/2)=1/2$
$sen(5\pi/3)=sen(\pi+(2\pi/3))=cos\pi.(sen2\pi/3)=(-1).(\sqrt[]{3}/2)=-\sqrt[]{3}/2$ ...logo
$r=(3/2)(1/2-(\sqrt[]{3}/2)i)=(3/4)(1-\sqrt[]{3})$

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