Determinar a e b

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Determinar a e b

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Determinar a e b

Mensagempor gabrielloren » Qua Set 05, 2012 16:12

Calculo de incógnitas a e b.

Por favor, preciso urgente da solução de algumas formulas aqui...
alguem poderia me ajudar? grato!

Calcule a e b de modo que:
a) 2a + 3bj = 4 - 12j
b) a + b + (a - b)j = -6
c) 8 + 7j = 2a + b + (a - b)j
d) 3a² + 12a + (b² - 2a)j = -9 + 3j

Valeeuu
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Re: Determinar a e b

Mensagempor Russman » Qua Set 05, 2012 18:59

Os números complexos tem a forma, se z é um número complexo,

z=a+bj

onde j é a unidade imaginária.

Existe um teorema que afirma o seguinte: Sejam dois números complexos z_1 = a_1 + b_1j e z_2 = a_2 + b_2j. Se z_1 = z_2 então a_1 = a_2 e b_1 = b_2. Ou seja, para que dois n. complexos sejam iguais é necessário que suas partes reais e imaginárias coincidam.

Aplique isso nos exercícios.

Exemplo:

3-a + 5j = 2 + (b-1)j

Isso implica que 3-a = 2 e 5 = b-1. Portanto, a = 1 e b = 6.

ok? (:
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1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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