[Números Complexos] Propriedade Triangular

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[Números Complexos] Propriedade Triangular

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[Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor Sohrab » Qua Set 07, 2011 17:19

Considere um número complexo z, tal que:
| z+3+4i | = 14
Determine o menor valor possível para | z |.

Gabarito: 9

Obrigado!!
Sohrab
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Re: [Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor Sohrab » Qua Set 07, 2011 17:21

Aah, e a propriedade triangular, para quem não conhece ou não se recorda, diz que dados dois números complexos, z e w, temos:

|z + w| < ou = |z| + |w|

:-D
Sohrab
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Re: [Números Complexos] Propriedade Triangular

Mensagempor MarceloFantini » Qua Set 07, 2011 18:09

E você tentou usá-la?
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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