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Última mensagem por Janayna
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por Neperiano » Seg Ago 22, 2011 18:18
Ola
Resolva normalmente, entretanto na hora que der raiz de numero negativo, vc usa propriedade assim
Raiz de -4 = Raiz de 4 vezes raiz de -1, e assim resolve,
Atenciosamente
Sómente os mortos conhecem o fim da guerra
"Platão"
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Neperiano
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por LuizAquino » Seg Ago 22, 2011 18:46
Neperiano escreveu:Resolva normalmente, entretanto na hora que der raiz de numero negativo, vc usa propriedade assim
Raiz de -4 = Raiz de 4 vezes raiz de -1, e assim resolve,
Só isso não basta. É necessário usar a radiciação de números complexos.
Primeiro, pela
Fórmula de Moivre, sabemos que:
Agora, considere um número complexo
. Se z é uma raiz n-ésima de u, isto é,
, então temos que:
, com k = 0, 1, 2, ..., n-1.
Por exemplo, suponha que
. Desse modo, o nosso complexo u é tal que
. Aplicando a fórmula de radiciação, obtemos:
, com k = 0, 1, 2, 3, 4.
Basta agora substituir cada valor de k para calcular cada complexo z.
Aproveito para dizer que no exercício c) faça uma substituição de incógnitas. Por exemplo, se
, então ficamos com a equação
. Após cacular os dois valores para c, digamos
e
, para calcular o valor de x resolva as equações
e
.
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LuizAquino
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por Alvadorn » Seg Ago 22, 2011 19:14
@LuizAquino
Depois de muito tentar ontem eu cheguei em Moivre e havia conseguido hehe! Obrigado novamente!
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Números Complexos
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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